圆锥的体积怎样推导出来的？
1。
一种有益的替代方法：
圆柱缸的大小为； 圆柱形（您可以自己看到它。
就像：采用圆柱形装置和圆锥形器具，将水倒入锥形工具中，将水倒入圆柱系统中，然后将其倒入三次以填充。
顺便说一句。
顺便说一句。
该圆锥设备的基础知识，圆柱设备是相同的），即用圆锥形水的三次，它完全等于低缸低圆柱的大小，用圆锥形尺寸替换为圆锥形尺寸
2。
使用差分和集成帐户的推导
这个想法是将精确的锥体分成一堆圆形叶子，这些圆叶逐渐减少了无限的半径。
R^2（1+H^2/H^2-2H/H）DHH从0点到H
=πr^2（H+H+H^3/3H^2-H^2/ h
=πr^2（H+H/3-H
=πr^2H/3
为什么圆锥是圆柱的三分之一
出于丝绸的原因，Koo是一个单牛：仅三倍，即圆柱，秃头，大圆柱体创建结论，然后煮三遍。完整，因此连锁尺寸等于相同高度的一个balca。
Connez是具有两个定义的几何图像。
几何定义是一个分析：称为空间几何图形（满足线路），其中包括飞机的平面。
三丁南几何定义：几何形状在三角形右侧的右侧右侧被360度包围。
为什么圆锥体积是等底等高圆柱的三分之一？要数学推导过程
可以以类似的方式证明它可以计算差异化。调整锥体上H上的高度，直径的下半部分为r，锥体分为K部分，每个部分用作小圆柱体。
NN的高度为H/K，直径的一半为N*R/K。
部分k中的列的大小为h/k*pi*（n*r/k）^2 = pi*h*h*r^2*n^2/k^3总计pi*h*h*r^2* （1+ 2^2+3^2+ +k^2）/k^3和1+2^2+3^2+ +k^2 = k+1）*（2K+ 1）/6总尺寸为pi*h*r^2*（1+1/k）*（2+1/k）/6K，是该总尺寸的最大总尺寸。
当k无限时，1/k等于0。
也就是说，总积累为pi*h*r^2/3，即圆柱大小的三分之一。
圆锥的体积推导过程
等效的替换方法是一种直观且简单的方法 - 不可理解。我们知道气缸体积的公式为v = sh，其中s代表较低的区域，H表示顶部。
锥体的体积是圆柱体积的三分之一，可以通过简单的实验来验证。
例如，使用圆柱描述符和圆锥描述符时，当锥描述符填充水时，必须将其完全传递到圆柱描述符3次，前提是两者的较低半径和高度相同。
因此，通过等效的水实验，可以直观地获得锥V = 1/3SH的体积。
另一种方法是使用计算得出。
该方法更加抽象，但理论上可以理解锥体量的来源。
想象一下，圆形板中锥体的分割，其无限半径逐渐减小。
锥体的总高度设置为H，下表面的半径为R。
通过几何分析，可以获得半径R与每个圆的H高度之间的关系：R = R = R-RH/H 。
随后，我们计算锥体的体积。
考虑到每个πr圆的面积，它被认为是一个具有DH高度的圆柱体，并且可以通过点获得整个锥体的体积。
特定点的过程如下：完整的表达式为：∫R²DH替换r = r-rh/h，并获得：∫π（r-rh/h）²很简单。
：πr²（h+h³/3h²-h²/h）进一步简化为：πr²（h+h/3-h）最终结果是：πr²h/3这表明锥实际上是一对一的结果-no-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-Ont-One-One-Ont-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One-One三分之一 - 三分之一 - 同等替代方法的结果再次得到验证。
